Détermination de la perméabilité
Lorsque on filtre un liquide non colmatant à travers la membrane (comme de l'eau pure), le flux de perméation, J, est proportionnel à la presssion transmembranaire, PTM.
Il est possible d'écrire à partir de loi comme la loi de Darcy (Lucie et Lisa sont en train d'en discuter autour d'un café et peuvent vous expliquer), une relation qui définit la perméabilité de la membrane :
\(J=\frac{L_p}{\mu}PTM\)
où \(L_p\) est la perméabilité de la membrane en m et \(\mu\) est la viscosité en Pa.s ou en kg.m-1.s-1. La perméabilité de la membrane est une propriétés intrinsèque au matériau (taille et nombre de pores, épaisseur de la membrane, ...).
Il est aussi possible de caractériser la membrane par une résistance hydraulique avec :
\(J=\frac{PTM}{\mu R_m}\)
où \(R_m\) est la résistance hydraulique de la membrane en m-1.
Lorsque on prend en main une installation membranaire, on réalise alors des expériences qui permettent de caractériser cette propriété de la membrane \(L_p\) ou \(R_m\) en mesurant le flux de perméation en fonction de la pression (5 mesures pour 5 pressions différentes pour avoir une bonne mesure). Il reste alors à vérifier la linéarité du flux de perméation en fonction de la pression trans-membranaire puis à réaliser une régression linéaire pour trouver la valeur. Différents outils peuvent être utilisés : il y a une réunion actuellement à ce sujet pour savoir si il vaut mieux utiliser Python ou un Tableur. Tu peux aller y assister avant de faire le quiz où tu devras déterminer une perméabilité.
Texte légal : Norme AFNOR NF X45-103
Cette norme a pour objectif d'éviter de définir la perméabilité par la simple équation \(J=L_p^{*} \, PTM\) qui peut conduire à de mauvaises pratiques. Avec cette équation, vous pouviez vendre une membrane avec une perméablité à l'eau \(L_p^{*}\) de 250 L/(h.m2.bar) et l'acheteur ne pouvait lui ensuite ne mesurer une perméabilité de 115 L/(h.m2.bar). La différence venait que vos mesures de perméabilité avait été réalisée avec de l'eau à 60°C alors que vous faisiez ensuite les mesures à 20°C.
L'écriture intégrant la viscosité, plus proche du mécanisme physique de filtration dans un milieu poreux (Loi de Darcy), permet d'éviter ces problèmes. La perméabilité \(L_p\) est alors une propriétés qui ne dépend que du matériau membranaire.
Attention : Si le flux de perméation n'est pas linéaire avec la pression trans-membranaire
Si le flux n'est pas linéaire avec la pression transmembranaire, il faut se poser quelques questions :
est-ce que l'eau que j'utilise ne colmatage pas la membrane ? par exemple si vous utilisez de l'eau du robinet sur une membrane d'ultrafiltration, vous pouvez avoir du colmatage par de petites particules encore présente dans l'eau du robinet qui entraînera une déviation de la partie linéaire à haute pression. Faites un test avec de l'eau ultrapure.
est-ce que le matériau membranaire ne se compacte pas ? lorsqu'on utilise une membrane pour la première fois le matériau peut se compacteur sous l'effet de la pression. La résistance hydraulique augmente alors. Il est conseillé de faire une première filtration avec de l'eau pure à haute pression pendant au moins une heure pour compacter le matériau. Après cette étape, le matériau devrait alors présenter une perméabilité stationnaire.