Osmose et procédés membranaires

#DATA

#Solution

c0=0.2 #% massique

D=7.e-10 #m2/s

ro=1000 #kg m-3

mu=0.001 #Pa.s

#membrane

d_H=6e-3 #m

L=1.2 #m

# conditions hydrodynamiques

u=[0.05, 0.1] #m/s

J=[2.e-6,5.e-6] #m/s

#Calcul de l'épaisseur de couche limite, du nombre de Péclet et de la concentration à la membrane

deltal=np.zeros(len(u))

Re=np.zeros(len(u))

Sh=np.zeros(len(u))

Pe=np.zeros(len(u)*len(J))

cm=np.zeros(len(u)*len(J))

Sc=mu/(ro*D)

for i in range(len(u)):

    Re[i]=ro*u[i]*d_H/mu

    if Re[i]<2100:

        Sh[i]= SNOW SNOW SNOW

    else:

        Sh[i]=0.023*Re[i]**0.8*Sc**0.33

    deltal[i]=d_H/Sh[i]

    print ('L\'épaisseur de couche limite est de', round(deltal[i]*1e6, 1),'micromètres pour une vitesse tangentielle de ', u[i],'m/s' )

    for j in range(len(J)):

        Pe[i+len(u)*j]=J[j]*deltal[i]/D

        cm[i+len(u)*j]=c0*np.exp(Pe[i+len(u)*j])

print()  

print ('   J   \   u    |             ', round(u[0],3),'              ', round(u[1],3))

print ('------------------------------------------------------------------------------')

print ('                |       Pe=   ', round(Pe[0],3), '             ', round(Pe[1],3))

print (' ', "%.2e"%J[0],'     |          ')

print ('                |       cm=   ', round(cm[0],3), '             ', round(cm[1],3))

print ('------------------------------------------------------------------------------')

print ('                |       Pe=   ', round(Pe[2],3), '             ', round(Pe[3],3))

print (' ', "%.2e"%J[1],'     |          ')

print ('                |       cm=   ', round(cm[2],3), '             ', round(cm[3],3))

#Tracé du profil de concentration près de la membrane

x0=np.linspace(-deltal[0],0,100)

x1=np.linspace(-deltal[1],0,100)

c_0=c0*np.exp(Pe[0]*(1+x0/deltal[0]))

c_1=c0*np.exp(Pe[1]*(1+x1/deltal[1]))

c_2=c0*np.exp(Pe[2]*(1+x0/deltal[0]))

c_3=c0*np.exp(Pe[3]*(1+x1/deltal[1]))

plt.plot(x0,c_0, label='u=0.05 m/s  J=2 um/s') 

plt.plot(x1,c_1, label='u=0.1 m/s   J=2 um/s')

plt.plot(x0,c_2, label='u=0.05 m/s  J=5 um/s')

plt.plot(x1,c_3, label='u=0.1 m/s   J=5 um/s')

plt.legend(loc='upper center')

plt.title('Evolution de la concentration au voisinage de la membrane')

plt.xlabel('Distance à la surface de la membrane en mètre')

plt.ylabel('Concentration du jus de fruit en % massique')

#DATA
#Solution
c0=0.2 #% massique
D=7.e-10 #m2/s
ro=1000 #kg m-3
mu=0.001 #Pa.s
#membrane
d_H=6e-3 #m
L=1.2 #m
# conditions hydrodynamiques
u=[0.05, 0.1] #m/s
J=[2.e-6,5.e-6] #m/s

#Calcul de l'épaisseur de couche limite, du nombre de Péclet et de la concentration à la membrane
deltal=np.zeros(len(u))
Re=np.zeros(len(u))
Sh=np.zeros(len(u))
Pe=np.zeros(len(u)*len(J))
cm=np.zeros(len(u)*len(J))
Sc=mu/(ro*D)

for i in range(len(u)):
    Re[i]=ro*u[i]*d_H/mu
    if Re[i]<2100:
        Sh[i]= SNOW SNOW SNOW
    else:
        Sh[i]=0.023*Re[i]**0.8*Sc**0.33
    deltal[i]=d_H/Sh[i]
    print ('L\'épaisseur de couche limite est de', round(deltal[i]*1e6, 1),'micromètres pour une vitesse tangentielle de ', u[i],'m/s' )
    for j in range(len(J)):
        Pe[i+len(u)*j]=J[j]*deltal[i]/D
        cm[i+len(u)*j]=c0*np.exp(Pe[i+len(u)*j])
print()  
print ('   J   \   u    |             ', round(u[0],3),'              ', round(u[1],3))
print ('------------------------------------------------------------------------------')
print ('                |       Pe=   ', round(Pe[0],3), '             ', round(Pe[1],3))
print (' ', "%.2e"%J[0],'     |          ')
print ('                |       cm=   ', round(cm[0],3), '             ', round(cm[1],3))
print ('------------------------------------------------------------------------------')
print ('                |       Pe=   ', round(Pe[2],3), '             ', round(Pe[3],3))
print (' ', "%.2e"%J[1],'     |          ')
print ('                |       cm=   ', round(cm[2],3), '             ', round(cm[3],3))

#Tracé du profil de concentration près de la membrane
x0=np.linspace(-deltal[0],0,100)
x1=np.linspace(-deltal[1],0,100)
c_0=c0*np.exp(Pe[0]*(1+x0/deltal[0]))
c_1=c0*np.exp(Pe[1]*(1+x1/deltal[1]))
c_2=c0*np.exp(Pe[2]*(1+x0/deltal[0]))
c_3=c0*np.exp(Pe[3]*(1+x1/deltal[1]))
plt.plot(x0,c_0, label='u=0.05 m/s  J=2 um/s') 
plt.plot(x1,c_1, label='u=0.1 m/s   J=2 um/s')
plt.plot(x0,c_2, label='u=0.05 m/s  J=5 um/s')
plt.plot(x1,c_3, label='u=0.1 m/s   J=5 um/s')
plt.legend(loc='upper center')
plt.title('Evolution de la concentration au voisinage de la membrane')
plt.xlabel('Distance à la surface de la membrane en mètre')
plt.ylabel('Concentration du jus de fruit en % massique')